MUESTREO

DEFINICIÓN: selección de un conjunto de personas o cosas que se consideran representativos del grupo al que pertenecen, con la finalidad de estudiar o determinar las características del grupo.

TÉCNICAS DE MUESTREO ESTADÍSTICO: existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio (que incorpora el azar como recurso en el proceso de selección).

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE: forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que se puede calcular la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él.

TIPOS:

1. Sin reposición de los elementos: cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una "población" de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que la integran, no será posible medir más que una vez la bombilla seleccionada.
2. Con reposición de los elementos: las observaciones se realizan con remplazo de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse con reposición aunque, realmente, no lo sea.
3. Con reposición múltiple: en poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse con reposición.
   Para realizar este tipo de muestre, y en determinadas situaciones, es muy útil la extracción de números aleatorios mediante ordenadores, calculadoras o tablas construidas al efecto.
4. Muestreo sistemático: se utiliza cuando el universo o población es de gran tamaño, o ha de extenderse en el tiempo. Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas con el calendario (cuando proceda). Luego hay que calcular una constante, denominada coeficiente de elevación: K=N/n. Donde N es el tamaño de la población y n el tamaño de la muestra.
5. Muestreo estratificado: consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos con respecto a alguna característica de las que se van a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra. Dentro de cada estrato se suele usar la técnica de muestreo sistemático, una de las técnicas de selección más usadas en la práctica.
6. Muestreo por etapas: esta técnica es la única opción cuando no se dispone de lista completa de la población de referencia o bien cuando por medio de la técnica de muestreo simple o estratificado se obtiene una muestra con unidades distribuidas de tal forma que resultan de difícil acceso. En el muestreo a estudios múltiples se subdivide la población en varios niveles ordenados que se extraen sucesivamente por medio de un procedimiento de embudo. El muestreo se desarrolla en varias fases o extracciones sucesivas para cada nivel.
7. Muestreo por conglomerados: se utiliza cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se supone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio.

MUESTREO NO PROBABILÍSTICO: es aquel para el que no se puede calcular la probabilidad de extracción de una determinada muestra ya que no todos los sujetos tienen la misma probabilidad de ser elegidos. Por tal motivo, se busca seleccionar a individuos que tienen un conocimiento profundo del tema bajo estudio y se considera que la información aportada por esas personas es vital para la toma de decisiones.

TIPOS:

1- Muestreo por cuotas: es la técnica más difundida sobre todo en estudios de mercado y sondeos de opinión. En primer lugar es necesario dividir la población de referencia en varios estratos definidos por algunas variables de distribución conocida (como el género o la edad).

2- Muestreo de bola de nieve: indicado para estudios de poblaciones clandestinas, minoritarias o muy dispersas pero en contacto entre sí. Consiste en identificar sujetos que se incluirán en la muestra a partir de los propios entrevistados. Partiendo de una pequeña cantidad de individuos que cumplen los requisitos necesarios, servirán como localizadores de otros con características análogas.

3- Muestreo subjetivo por decisión razonada: en este caso las unidades de la muestra se eligen en función de algunas de sus características de manera racional y no casual. Una variante de esta técnica es el muestreo compensado o equilibrado, en el que se seleccionan las unidades de tal forma que la media de la muestra para determinadas variables se acerque a la media de la población. La cual funciona sobre la base de referencias o por recomendación, después se reconoce por medio de la estadística.

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL: Las distribuciones de muestreo constituyen una pieza importante de estudio por varias razones. En la mayoría de los casos, la viabilidad de un experimento dicta el tamaño de la muestra. La distribución de muestreo es la distribución de probabilidad de una muestra de una población en lugar de toda la población.

TIPOS:

1-  Distribución muestral de una proporción muestral: es la distribución de los valores de las proporciones muestrales de todas las posibles muestras del mismo tamaño n tomadas de la misma población.

SESGO Y PRECISIÓN: cuando estimamos un parámetro de la población a partir de una estadística muestral, nos va a interesar que la estimación no tenga sesgo y sea precisa. La figura ilustra la diferencia entre sesgo y precisión.

2- Distribución muestral de una proporción: si P representa la proporción de elementos en una población con cierta característica de interés, es decir, la proporción de “éxitos”, donde “éxito” corresponde a tener la característica. Si sacamos muestras aleatorias simples de tamaño n de la población donde la proporción de “éxitos” es P , entonces la distribución muestral de la proporción muestral tiene las siguientes propiedades: 

 3- Distribución muestral de la media muestral: es la distribución de los valores de las medias muestrales de todas las posibles muestras del mismo tamaño n tomadas de la misma población.

Si sacamos muestras aleatorias de tamaño n de una población con media µ y desviación estándar σ, entonces la distribución muestral de la media muestral tiene las siguientes propiedades:

TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL: 

4- Distribución de la varianza muestral: 

La varianza muestral:

En muchos casos es importante conocer el valor de la varianza de la población...

• Para aplicar el teorema central del límite 

• Para estimar riesgos en inversiones (el riesgo depende de la varianza) 

• Para estimar desigualdades en ingresos, rentas, etc. Repetimos el estudio que hemos realizado para la media muestral Partimos de que la varianza muestral es una variable aleatoria Queremos relacionar sus momentos con los de la población Y si es posible, identificar su distribución.

Esperanza de la varianza muestral: